Merőleges szárú szögek miatt KLM=DCA=. FCL is derékszögű és van egy
hegyesszöge FCL hasonló ACD-höz. Pitagorasz
tétele alapján
Hasonlóság miatt \(\displaystyle {LC\over FC}={AC\over DC}={\sqrt{125}\over10}\)
Legyen N az LK szakasz felezőpontja. KLM egyenlő szárú
MNKL, és KLM=; ezért az LNM háromszög hasonló az ACD háromszöghöz. Így tehát. A hatszöget felbonthatjuk az LKK'L' téglalapra, valamint két egybevágó háromszögre. A téglalap LL' oldalát megkapjuk:. 71. Egy r sugarú kör kerületén megjelöltünk egy P pontot. Ezután, ha a körlapon találomra kiválasztunk egy pontot,
mennyi annak a valószínűsége, hogy az -nél távolabb lesz P-től? P középpontú sugarú körön kívül vannak azok a pontok, melyek P-től
-nél távolabb vannak. A két kör metszéspontját jelöljük A-val és B-vel. A körök AB ívei által határolt holdacskán belül vannak a kívánt tulajdonságú pontok. A keresett valószínűség kiszámításához a satírozott terület és az r sugarú kör területének arányát kell
megállapítani. AKP derékszögű, mert oldalaira igaz a Pitagorasz tétel megfordítása:
Tehát =90o, 2=180o, A, K és B
pontok egy egyenesbe esnek, ezért A és B a kör egyik átmérőjének végpontjai.
Egyenlő szárú derékszögű háromszög
magistratus
{ Tanár}
válasza
2 éve
Jelölje az oldalt `a`, a magasságot `m`. A magasság az oldalt éppen felezi, hiszen egyenlőszárú is a háromszög. A magasság továbbá két egybevágó derékszögű háromszögre bontja a szabályos háromszöget. Ezek oldalai `a`, `frac(a)(2)` és `m`. Itt `a=6`, `frac(a)(2)=3` ismert, ezek a derékszögű háromszög egyik befogója és az átfogó. Pitagorasz-tétel segítségével könnyen számítható a másik befogó, `m`:
`(frac(a)(2))^2+m^2=a^2`
`3^2+m^2=6^2`
`9+m^2=36`
`m^2=27`
`m=sqrt(27)approx5text(, )2`
0
Csatoltam képet. 0
👀773
Egy egyenlő oldalú háromszög egy háromszög, amelynek mindhárom oldala azonos hosszúságú. Egy kétdimenziós sokszög, például egy háromszög felszíni területe a sokszög oldalainak teljes területe. Egy egyenlő oldalú háromszög három szöge ugyanolyan nagyságrendű az euklideszi geometriában. Mivel az euklideszi háromszög szögeinek teljes mértéke 180 fok, ez azt jelenti, hogy egy egyenlő oldalú háromszög szögeinek mind 60 fokát kell mérniük. Egy egyenlő oldalú háromszög területét akkor lehet kiszámítani, amikor az egyik oldalának hossza ismert. Határozzuk meg a háromszög területét, amikor az alap és a magasság ismertek. Vegyünk bármilyen két azonos háromszöget, amelynek alapja s és h magassága. E két háromszöggel mindig alakíthatunk párhuzamos képet az alap és a h magasságról. Mivel a párhuzamos ábra területe s x h, a háromszög A területe ezért ½ s x egyenlő oldalú háromszöget alakítson két jobb háromszögbe a h vonallal. A jobb oldali háromszög egyikének hipotenuza s egyik hosszú, egyik lába h hosszú, a másik lába s / 2 hosszú.
Legyen az AB=d hosszúságú pálcán a két töréspont P és Q. Így három darab keletkezik: AP=x; PQ=y és QB=d-(x+y). Ezekből akkor lehet háromszöget készíteni, ha igaz rájuk a háromszög egyenlőtlenség, azaz bármely kettő hosszának
összege nagyobb a harmadik hosszánál:
Azok a pontok, melyek mindhárom egyenlőtlenséget kielégítik, és amelyekre x, y>0 és d>x+y, a alábbi ábrán láthatóak. Ami a teljes eseményt illeti, a koordinátasíkon azok a P(x;y) pontok jöhetnek szóba, melyekre a kezdeti feltételek miatt, amelyek egy háromszög belső tartományának pontjai. A két háromszög területének aránya megegyezik a keresett valószínűséggel:
7. rész
Egyenlő szárú háromszög területe
- Hamburgeres éttermes játékok
- Egyenlő szárú háromszög kerülete
- Túlzott szőrnövekedés ellen
- Munkabér átutalás határidő 2019 iron set
- Egyenlő oldalú háromszög kerülete
- Hogyan lehet kiszámítani az egyenlő oldalú háromszög területét? 💫 Tudományos És Népszerű Multimédiás Portál. 2022
- Ereszcsatorna felújítása támogatható tevékenységnek minősül a lakásfelújítási támogatás igénylése során? - Hitelnet
- Egyenlő szárú háromszög terület
- Matematika - 6. osztály | Sulinet Tudásbázis
- Geox üzletek budapesten sneakers
- Egy egyenlô oldalú háromszög magassága 6 cm. Mekkora az oldala? Mekkora a...
Figyelt kérdésElôre is köszönöm! 1/2 anonim válasza:Egyenlő oldalú háromszögben a magasság felezi a szemközti oldalt, és merőleges rá, ezért felírható a Pitagorasz tétel: x négyzet = (x/2) a négyzeten + 6 a négyzeten. ebből x= gyök alatt 48. tehát az oldala gyök alatt 48 egység. A kerülete 3*gyök48, ez kb 20, 78 egységA területe pedig (a*ma)/ a=gyök48 ma=6, T=(gyök48*6)/2 Ennek eredménye 12*gyök3, ami kb 20, 78 egység2018. máj. 14. 17:03Hasznos számodra ez a válasz? 2/2 A kérdező kommentje:Köszi szépen de még bogozom egy kicsit. :)Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2022, GYIK |
Szabályzat |
Jogi nyilatkozat |
Adatvédelem |
WebMinute Kft. |
Facebook |
Kapcsolat: weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrö kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Mivel A-nál és B-nél 60o-os szög van, ezért AOK és BOL háromszögek egyenlő oldalúak OK=OL=1. A satírozott területet megkapjuk tehát, ha az ABC háromszög területéből kivonjuk az AOK és OBL háromszög
területét, valamint az O középpontú 1 egység sugarú 60o-os körcikk területét. Mivel az a oldalú egyenlő oldalú háromszög területe,
76. Egység sugarú félkörbe o -os derékszögű háromszöget írunk az ábrán látható módon. Mennyi a valószínűsége, hogy az ábrán véletlenszerűen kiválasztott pont a háromszögön belül van, ha =30o? Mekkorának válasszuk a háromszög szögét, hogy egy véletlenszerűen
kiválasztott pont
a lehető legnagyobb valószínűséggel essen a háromszög belső tartományába
azonos valószínűséggel kerüljön a háromszög belső illetve külső tartományába? A félkör területe:
Az ABC háromszög egy szabályos háromszög fele, ezért oldalai:
a=1 \(\displaystyle b=\sqrt3\)
A háromszög területe: \(\displaystyle T_{\triangle}={ab\over2}={\sqrt3\over2}(=0, 87)\)
A keresett valószínűség:
A háromszög oldalai: a=2sin b=2cos
A háromszög területe:
\(\displaystyle T_{\triangle}={ab\over2}={4\sin\alpha\cos\alpha\over2}=\sin2\alpha\)
A keresett valószínűség akkor lesz maximális, ha a háromszög területe a lehető legnagyobb.
Egy egyenlô oldalú háromszög magassága 6 cm. Mekkora az oldala? Mekkora a...
Ez akkor teljesül, ha
sin2\(\displaystyle alpha\)=1, innen \(\displaystyle alpha\)=45o, azaz egyenlő szárú háromszöget rajzolunk a
félkörbe. A két terület akkor lesz egyenlő, ha:
Azaz
Innen
Ebből az egyenletből
77. Az ábrán látható szoba mennyezetén levő lámpa legszélső fénysugara 25o-os szöget zár be a függőlegessel. Mennyi a valószínűsége annak, hogy megtaláljuk a leejtett kontaktlencsénket ebben a rosszul kivilágított szobában? A szoba méretei: Hossza 3, 8m, szélessége 3, 2m, a lámpa aljának magassága 2, 85m. A valószínűség kiszámításához meg kell tudnunk, hogy a szoba alapterületének mekkora része világos, azaz hogy
mekkora a fénykör. A lámpa a szobának egy kúp alakú részét világítja meg. Ennek tengelymetszete egy egyenlő szárú
háromszög. A háromszög alaphoz tartozó magassága 2, 85m, és szárszöge 50o. Így:
78. Az ISS űrállomáson egy téglatest alakú tartályban elveszett egy igen fontos csavar, és most ott lebeg valahol a
teljes sötétségben az űrhajós legnagyobb bánatára. Mielőtt egy mágnessel kicsalogatná, meg szeretné találni.
Áttekintő
Fogalmak
Gyűjtemények
Módszertani ajánlás
Jegyzetek
A szimmetrikus háromszögek között van egy különleges, melynek nem egy, hanem három szimmetriatengelye van. Ebből következik, hogy minden oldala egyenlő. Az ilyen háromszöget hívjuk szabályos háromszögnek. A szabályos háromszögnek bármely csúcsához található rajta átmenő szimmetriatengely. A szabályos háromszög minden szöge 60 fokos. Az egyenlő oldalú háromszög mindhárom oldala, illetve mindhárom szöge egyenlő. Gyakran hívjuk szabályos háromszögnek is.
A besatírozott területet a fenti öt háromszög területének az összege adja:. A keresett valószínűség a fenti érték és a 1 egységnyi négyzet területének a hányadosa:
Ha belegondolunk, hogy az ábra 4 egybevágó "csigaház szerű" síkidomból épül fel, akkor világos, hogy a vég nélküli
rajzoláskor a besatírozott terület: \(\displaystyle T={1\over4}\). Mivel a kiindulási négyzet terület: 1, ezért a keresett valószínűség:
Ha a végtelen mértani sorokra vonatkozó képlettel számoltunk volna: \(\displaystyle a_1={1\over8}\), \(\displaystyle q={1\over2}\), \(\displaystyle s={a\over{1-q}}\), és így \(\displaystyle s={1\over4}\). Meglepő, hogy alig van eltérés az 5 négyzet besatírozásakor kapott eredmény, és a vég nélküli rajzoláskor kapott
eredmény között. 74. Egy 1 egység oldalú ABCD négyzet belsejében vegyünk fel véletlenszerűen egy P pontot. Mennyi a valószínűsége annak,
hogy az így keletkező ABP háromszög tompaszögű lesz? Az ABP háromszögben A-nál és B-nél nem lehet tompaszög, mivel AP és BP egy derékszögű szögtartomány belsejében
vannak, így a szögek ott kisebbek, mint 90o.
Így ABP háromszögben csak P-nél lehet tompaszög. Vizsgáljuk meg, mikor látszik az AB szakasz a P pontból tompaszögben. Thalész tétele következményeként ehhez
P pontnak az AB fölé írt Thalész körön belül kell lennie. A kedvező P pont tehát egy AB átmérőjű (1/2 sugarú) félkörön
belül van. 75. Egy 2 egység oldalú ABC szabályos háromszög belsejében vegyünk fel véletlenszerűen egy P pontot. Mennyi a
valószínűsége annak, hogy az így keletkező ABP háromszög hegyesszögű lesz? Bárhogy vesszük fel P pontot, az ABP háromszögben A-nál és P-nél 60o-nál kisebb szög keletkezik, így
annak szükséges és elégséges feltétele, hogy ABP háromszög hegyesszögű legyen, az, hogy P-nél is hegyesszög legyen. Ehhez az kell, hogy P kívül legyen AB szakasz mint átmérő fölé írt Thalész körön. A feltételnek tehát a satírozott
terület felel meg. AB Thalész köre AC és BC oldalakat K illetve L pontokban metszi. Mivel ezek a pontok rajta vannak AB Thalész körén,
AKB és ALB háromszögek derékszögűek. Mivel az ABC háromszög egyenlő oldalú, az AL illetve BK magasságok felezik az
oldalakat.
- Új rendszám igénylése mennyi idő
- Mozaik készítés tanfolyam
- Mit csináljak ma
- Gulyás istván zsolt kacso
- Zsálya patika mór általános iskola
- Kapcsolat program karácsony download
- Töltött paradicsom darált hússal
- Kézi reflektor lampe torche
- Dobár éva modell
- Debrecen hu állás
- Péter szabó szilvia egyszer még